题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。

解题思路

采用二分查找法。
需要考虑三种情况:

  • array[mid] > array[high]:
    出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2],此时最小数字一定在mid的右边。
    low = mid + 1

    • array[mid] == array[high]:
      出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1],此时最小数字不好判断在mid左边
      还是右边,这时只好一个一个试
      high = high - 1
    • array[mid] < array[high]:
      出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
      边。因为右边必然都是递增的。
      high = mid

注意这里有个坑:如果待查询的范围最后只剩两个数,那么mid 一定会指向下标靠前的数字。比如 array = [4,6],

array[low] = 4
array[mid] = 4 
array[high] = 6

如果high = mid – 1,就会产生错误, 因此high = mid

参考代码

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int len = array.length;
        if(len == 0)
            return 0;
        int low = 0, high = len - 1;
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if(array[mid] > array[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid] == array[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }
        }
        return array[low];
    }
}

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